Východisko. V návaznosti na výsledky našich recentních studií, které zjistily zvýšení QT disperze (QTd) u skupiny těhotných, bylymatematickými postupy hledánymožné geometrické příčiny tohoto nálezu, zejména, zda pozorované změny mohou být důsledkem rotace případně posunu srdce. Metody a výsledky. Byl vytvořen model elektrického pole srdečního, které bylo studováno jako pole časově proměnného dipólu v homogenním prostorovém vodiči. Z experimentálně získaných vektorkardiografických záznamů, reprezentujících časový průběh srdečního dipólu, byly pomocí modelu vypočteny povrchové elektrokardiogramy. Ověření adekvátnosti modelu bylo provedeno srovnáním takto rekonstruovaných elekrokardiogramů s empirickými daty. Pro zjištění vlivu rotace byla originální empirická VKG data kontrolní skupiny transformována ve shodě s předpokládanými či zjištěnými změnami v důsledku těhotenství, proveden výpočet povrchových elektrokardiogramů a ty porovnány s empiricky získanými kardiogramy skupiny těhotných. Závěry. Na základě uvedených výsledků lze odvodit několik závěrů: 1) Na QT disperzi se nutně podílí složka způsobená čistě geometrickými vztahy mezi orientací srdečního vektoru terminální fáze repolarizace a směrem os konkrétního svodového systému. Takto vzniklá disperze má typický výskyt na povrchu hrudníku – minima trvání QT se nacházejí v rovině kolmé na osu svodu terminálního vektoru. 2) Při stanovení trvání repolarizace z klasických hrudních svodů existují v rámci fyziologické variability sklonu elektrické osy orientace terminálního vektoru, z nichž u některých zmíněné minimum trvání QT bude a u jiných nebude zachyceno. Hodnota zjištěné QT disperze mezi těmito dvěma extrémy pak bude významně různá. 3) U horizontálního sklonu srdce bude mít EKG signál ve velké většině svodů systému povrchového mapování vyšší voltáž oproti svodům s vertikálnějším sklonem srdeční osy v důsledku menšího úhlu mezi osami terminálního vektoru a většinou svodů. Tato skutečnost bude přispívat k přesnějšímu odečtu konce vlny T a stanovení trvání QT intervalu, obvykle s menší hodnotou QTd. 4) Změna srdečního pole odpovídající změněné poloze srdce (rotace) sama o sobě nevede ke změně QTd, pokud je tato hodnocena z EKG záznamů z celého hrudníku. Naopak, horizontalizace srdce spíše přispívá ke stanovení nižších hodnot QTd, jak je uvedeno výše. 5) QT disperze zjištěná u souboru těhotných ve vysokém stupni těhotenství je spíše než důsledkem geometrických změn zapříčiněná změnou morfologie T smyčky, která byla u souboru těhotných pozorována. Dalším možným vysvětlením pozorované disperze je nedipolární charakter změn elektrického pole během těhotenství. Naše výsledky svědčí pro hypotézu, že nález QT disperze je v podstatné míře důsledkem rozdílných geometrických poměrů (srdce, hrudníku a detekčního systému) a takto nutně subjektem možných chyb díky ne zcela standardizovanému způsobu měření. Vyvinuté prostředí umožňuje další, podrobnější studium problematiky elektrického pole srdečního.

Background. In concurrence of our recent findings of the elevation of QT dispersion (QTd) in the group of pregnant women, mathematical approaches were developed aimed to give possible geometrical explanation whether the observed changes result from the rotation or from the changed position of the heart. Methods and Results. Mathematical model of the cardiac electrical field approximated as a time variable dipole in a homogenous spatial conductor was developed. From the experimental vectocardiographic records, representing time course of the cardiac dipole, body surface potential maps were calculated on the basis of the model. To validate the adequacy of the model, the reconstructed electrocardiograms were compared with the empiric data. To determine the effects of rotation, original empiric VCG data of the control group were transformed accordingly the hypothetic pregnancy related changes. Calculated surface electrocardiograms were then compared with empiric cardiograms of the pregnant women. Conclusions. Based on the results, several conclusions can be drawn: 1) QT dispersion is associated also with the geometrical relations between the direction of cardiac vector during the terminal phase of repolarization and the direction of axes in the given system of leads. The dispersion then has its typical occurrence at the thoracic surface – minimums of the QT duration are found in the plane perpendicular to the axis of the terminal vector lead. 2) When the duration of repolarization is estimated from the classic thoracic leads within the phisiological variations of terminal–depolarization vector orientations, can exist that in some cases the minimum of QT interval is and in others it is not recorded by the lead system. Value of QT dispersion between these two extremes will be significantly different. 3) In case of the horizontal declination of the heart, the ECG signal in most of the leads of the body surface mapping has a higher voltage than in case of vertical declination due to a smaller angle between axes of the terminal vector and most of the leads. Such factwill contribute tomore accurate reading of the T wave end and to the estimation of QT interval, usually with smaller value of QTd. 4) The change of the cardiac electrical field corresponding to the changed position of the heart (rotation) does not result by itself in QTd changes, if it is evaluated from the records from the whole thorax. Obversely, horizontalization of the heart contributes more to the evaluation of lower QTd values, as it is given above. 5) More then the result of geometrical changes, QT dispersion found in the group women in high level of pregnancy is an effect of changes in the T loop morphology, which was observed in this group. Another possible explanation of the observed dispersion is the non-dipolar character of the electrical field changes during pregnancy.

Fyziologický ústav 1 LF UK Praha 2 CZH

Significance of the mathematical model of cardiac electrical field for the interpretation of experimental data

Význam matematického modelu elektrického pole srdce pro interpretaci experimentálně získaných dat = Significance of the mathematical model of cardiac electrical field for the interpretation of experimental data /

Significance of the mathematical model of cardiac electrical field for the interpretation of experimental data /

Lit. 9