Spolehlivost, neboli reliabilita měření je mírou jeho opakovatelnosti za stejných podmínek. Klasický koncept reliability předpokládá, že se měření Y skládá ze skutečné hodnoty měřené vlastnosti T a chybové složky ?, dvou nezávislých náhodných veličin, Y = T + ?. Spolehlivost měření je pak definovaná jako podíl rozptylu skutečného skóru a rozptylu měření. Tento koncept nicméně není použitelný v modelech pro dichotomní měření, ve kterých nefigurují chybové složky, leč jsou definovány pomocí podmíněných pravděpodobností. V tomto článku zkoumáme obecnější definici spolehlivosti navrženou v [1], která je založena na rozkladu rozptylu v modelu se smíšenými efekty. Navržená definice splývá v klasické testové situaci s definicí klasickou, a navíc je použitelná také pro modely dichotomních měření. Nově jsou pro navrženou definici odvozeny předpoklady, za jejichž platnosti může být spolehlivost složeného měření vyjádřena pomocí spolehlivostí jediného měření (tzv. Spearmanova-Brownova formule) a je ukázána přibližná platnost Spearmanovy-Brownovy formule pro Raschův model. Na závěr zkoumáme tzv. logistické alfa – nový odhad spolehlivosti navržený v [2] coby modifikace klasického odhadu spolehlivosti založeném na Cronbachovu alfa. Simulace ukazují, že nový odhad nepodhodnocuje skutečnou spolehlivost tak často, jako Cronbachovo alfa. Logistické alfa se tak pro některé případy jeví být vhodnějším odhadem spolehlivosti. Nový odhad je použit na binární data získaná automatizovaným procesem diagnostiky prokrvení myokardu založeným na snímcích emisní protonové tomografie (SPECT).

Reliability of measurement is a measure of its reproducibility under replicate conditions. The classical concept of reliability assumes that measurement Y is composed out of true value T and error term ?, two independent random variables, Y = T + ? . Reliability of measurement is defined as the ratio of the variance of the true scores to the variance of the observed scores. However, this concept is not applicable in models for dichotomous measurements which do not consider error terms and are instead defined via conditional probabilities. In this paper we examine a more general definition of reliability proposed in [1], which is based on decomposition of variance in mixed effects model. Proposed definition covers the classical definition of reliability and it is, moreover, appropriate for dichotomous measurements, too. Newly, for the proposed definition assumptions are derived, under which the reliability of composite measurement can be predicted by reliability of single measurement (Spearman-Brown formula) and approximate validity of Spearman-Brown formula is shown for the Rasch model. Finally, as a modification of the classical estimate of reliability based on Cronbach’s alpha, we examine its counterpart logistic alpha introduced in [2], which appears to be more appropriate for composite dichotomous measurements in some cases. Simulations show that the new estimate does not tend to underestimate reliability as often as the Cronbach’s alpha does. The new estimate is used in binary data of computerized process of myocardial perfusion diagnosis from cardiac single proton emission computed tomography (SPECT).

Centre of Biomedical Informatics Institute of Computer Science AS CR Prague Czech Republic

Spolehlivost složených dichotomních měření

Lit.: 24