• MeSH
• počítačová simulace MeSH
• populační dynamika MeSH
• populační růst MeSH
• Publikační typ
• monografie MeSH

• Konspekt
• Demografie. Populace
• NLK Obory
• demografie

• MeSH
• populační růst MeSH
• předpověď MeSH
• statistika přirozeného pohybu MeSH

• Konspekt
• Demografie. Populace
• NLK Obory
• demografie

• MeSH
• politika MeSH
• populace MeSH
• teoretické modely MeSH

Práca sa zaoberá významom matematického modelovania v epidemiológii. Rozoberá princípy deterministického modelu SIR (vnímavý – infekčný – imúnny), ktorý sa používa predovšetkým na popis šírenia ochorení detského veku a predstavuje koncept kolektívnej imunity v súvislosti so základným reprodukčným číslom a očkovaním. Na príklade otvoreného SIR modelu podávame vysvetlenie základných čŕt šírenia ochorení zanechávajúcich trvalú imunitu ako sú morbilli, parotitída, varicella a rubeola. Vývoj proporcie vnímavých, infekčných a imúnnych má v nezaočkovanej populácii charakter tlmených oscilácií. Výkyvy v proporciách jednotlivých skupín sú navzájom prepojené. Vplyvom pôrodnosti sa hromadí počet vnímavých až na kritickú hodnotu, kedy dôjde k „vzplanutiu“ epidémie, k zvýšeniu proporcie infekčných. To má za následok prudké znižovanie proporcie vnímavých, čo však zároveň brzdí šírenie ochorenia. Očkovanie zásadným spôsobom ovplyvňuje výskyt ochorení. Ak je zaočkovanosť nižšia ako hodnota hranice kolektívnej imunity, dochádza k obmedzeniu šírenia ochorenia. Priemerné hodnoty proporcie vnímavých sa zásadným spôsobom nemenia. Ak dôjde vplyvom očkovania k prekročeniu hranice kolektívnej imunity, podľa modelu sa ochorenie prestáva šíriť, proporcia vnímavých postupne klesá. Na Slovensku sa zo spomínaných ochorení plošne očkuje proti morbillám, rubeole a parotitíde. Situácia vo výskyte týchto ochorení je momentálne priaznivá a okrem menších lokálnych epidémií parotitídy sa tieto ochorenia v posledných rokoch na Slovensku už nevyskytujú. Napriek tomu je nevyhnutné brať do úvahy možné zmeny epidemiologickej situácie najmä vzhľadom na nárast antivakcinačných aktivít. Lebo ako je aj z našej práce zrejmé, nahromadenie vnímavých nad určitú hranicu predstavuje riziko z hľadiska znovuvznietenia epidémii.

The article deals with mathematical modeling in epidemiology and analyses principles of deterministic SIR model (susceptible – infected – resistant) which is used particularly to describe spread of infectious childhood diseases and represents a concept of herd immunity in association with a basic reproduction number and vaccination. Using the open SIR model, we can explain basic features of spread of diseases causing permanent immunity such as mumps, varicella, measles and rubella. Development of proportions of susceptible, infected and resistant individuals in non-vaccinated population shows a character of damped oscillations. Oscillations of proportions of individual groups are mutually interconnected. As an effect of a birth rate, the number of susceptible individuals increases up to a critical level, when the epidemic outbreak emerges followed by increase of proportion of infected individuals. This leads to a dramatic decrease of proportion of susceptible individuals resulting in deceleration of spread of the infection. The vaccination substantially influences occurrence of the disease. If the vaccination rate is below of a threshold of the herd immunity, spread of infection is limited. However, mean values of proportions of susceptible individuals are not significantly changed. If the vaccination rate exceeds the level needed for the herd immunity, according to the model, spread of the infection is halted and the proportion of susceptible persons continuously decreases. In Slovakia, within the above mentioned diseases, mass vaccination against measles, rubella and mumps is provided. Situation regarding occurrence of these disease is relatively favorable and except minor local outbreaks of mumps they almost do not occur in Slovakia. However, we should take into account possible changes of epidemiological situation, particularly considering increase of antivaccination activities. As seen in our contribution, accumulation of susceptible individuals above certain level constitutes a risk of reemerging of epidemic outbreaks.

• Klíčová slova
• matematické modelování,
• MeSH
• dítě MeSH
• kolektivní imunita * MeSH
• lidé MeSH
• numerická analýza pomocí počítače MeSH
• parotitida imunologie   prevence a kontrola   MeSH
• plané neštovice imunologie   prevence a kontrola   MeSH
• počítačová simulace MeSH
• předškolní dítě MeSH
• spalničky imunologie   prevence a kontrola   MeSH
• teoretické modely * MeSH
• vakcinace * MeSH
• zarděnky imunologie   prevence a kontrola   MeSH
• Check Tag
• dítě MeSH
• lidé MeSH
• předškolní dítě MeSH
• Publikační typ
• práce podpořená grantem MeSH

• MeSH
• dějiny MeSH
• populace dějiny   statistika a číselné údaje   MeSH
• tabulky života MeSH
• zeměpis MeSH
• Geografické názvy
• Česká republika MeSH
• Československo MeSH
• Slovenská republika MeSH

• MeSH
• demografie MeSH
• lidé MeSH
• manželství MeSH
• mortalita MeSH
• populace MeSH
• porodnost MeSH
• rozvod MeSH
• tabulky života MeSH
• Check Tag
• lidé MeSH
• Geografické názvy
• Slovenská republika MeSH

• MeSH
• fertilita MeSH
• Publikační typ
• kongresy MeSH
• Geografické názvy
• Spojené státy americké MeSH

• Konspekt
• Hygiena. Lidské zdraví

• MeSH
• morbidita MeSH
• zdraví MeSH
• Publikační typ
• sborníky MeSH

• Konspekt
• Statistika
• NLK Obory
• statistika, zdravotnická statistika
• epidemiologie

• MeSH
• biologické modely MeSH
• matematické pojmy MeSH
• matematické výpočty počítačové MeSH
• matematika MeSH
• počítačová simulace MeSH

• Konspekt
• Kombinatorika. Teorie grafů. Matematická statistika. Operační výzkum. Matematické modelování
• Učební osnovy. Vyučovací předměty. Učebnice
• NLK Obory
• přírodní vědy
• biologie
• NLK Publikační typ
• učebnice vysokých škol

BACKGROUND: Alzheimer's disease is one of the most common mental illnesses. It is posited that more than 25% of the population is affected by some mental disease during their lifetime. Treatment of each patient draws resources from the economy concerned. Therefore, it is important to quantify the potential economic impact. METHODS: Agent-based, system dynamics and numerical approaches to dynamic modeling of the population of the European Union and its patients with Alzheimer's disease are presented in this article. Simulations, their characteristics, and the results from different modeling tools are compared. RESULTS: The results of these approaches are compared with EU population growth predictions from the statistical office of the EU by Eurostat. The methodology of a creation of the models is described and all three modeling approaches are compared. The suitability of each modeling approach for the population modeling is discussed. CONCLUSION: In this case study, all three approaches gave us the results corresponding with the EU population prediction. Moreover, we were able to predict the number of patients with AD and, based on the modeling method, we were also able to monitor different characteristics of the population.

• MeSH
• Alzheimerova nemoc diagnóza   epidemiologie   MeSH
• biologické modely MeSH
• lidé MeSH
• systémová analýza * MeSH
• teoretické modely * MeSH
• Check Tag
• lidé MeSH
• Publikační typ
• časopisecké články MeSH
• práce podpořená grantem MeSH